Компьютерное моделирование в науке и экономике
При компьютерном моделировании реальная система заменяется математической моделью. Математическая модель может включать в себя уравнения и неравенства, связывающие параметры системы. При моделировании учитываются только важные свойства реального объекта. Основными этапами математического моделирования являются:
Постановка задачи
Определение объекта моделирования.
Определение параметров модели.
Разработка математической модели.
Решение математической модели на компьютере.
Анализ решения.
Выявление новых свойств реального объекта с помощью модели.
Виды моделирования
Аналитическое.
Имитационное.
Аналитические модели используют различные виды неравенств и уравнений для определения точного или приближённого решения.
Имитационные модели воспроизводят поведение рассматриваемого объекта с помощью выполнения множества элементарных операций.
Аналитические модели.
Будут рассмотрены примеры компьютерного моделирования в физике : полет без учета силы сопротивления и полет тела с учетом сопротивления воздуха, полет тела в поле тяжести и другие.
В данных моделях будет записан второй закон Ньютона и приближенно решен для заданных интервалов времени.
В математике будут рассмотрены задачи приближенного решения уравнений и поиска экстремума и другие.
Отдельный раздел будет посвящен математическим моделям в экономике.
Имитационные модели.
В качестве имитационной модели будут рассмотрены алгоритмы моделирующие распространение загрязнений, эволюции систем по образцу игры Life. Эти алгоритмы построены на клеточных автоматов. В них пространство разбивается на клетки и моделируется состояние клеток в зависимости от состояния соседних клеток.
Вернуться к содержанию
Перейти к следующему уроку Моделирование полета тела под действием силы тяжести