Формирование интереса к инженерным специальностям
Использование методов математического и компьютерного моделирования как условие формирования устойчивых интересов к инженерным специальностям
Основу дополнительной общеобразовательной программы “Робототехника – школа будущих инженеров”, которая 3 года реализуется в МАОУ «Лицей №102 г. Челябинска», отличает значительная широта и максимальное использование межпредметных связей информатики, с одной стороны, и математики, физики, биологии, экономики и других наук, с другой. При этом глубокая интеграция общеобразовательных предметов базируется на хорошо апробированной методологии математического моделирования, которая делает программу целостной. Метод математического моделирования является с давних времен одним из фундаментальных методов познания. Для формирования полноценного научного мировоззрения, развития творческих способностей, учащиеся должны овладеть основами компьютерного и математического моделирования, научиться применять полученные знания в учебной, а в перспективе и в профессиональной деятельности. Математические модели – очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), использующих те или иные математические методы. Математической моделью являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия. В ходе реализации проектов, в области информатики, учащиеся осознают глубокую связь математики и информатики. Математика выступает инструментом математического моделирования. Поэтому, считаем целесообразным включение в программу “Робототехника – школа будущих инженеров” раздела «Компьютерное и математическое моделирование. Данный раздел должен предусматривать более широкое знакомство с понятием математической модели (основы этого понятия даются и в рамках общеобразовательной программы по математике и информатике). Учащиеся должны познакомиться с видами моделей, математическим аппаратом, используемым в моделировании. Причем, необходима иллюстрация использования данных моделей для решения практических задач. После знакомства с математически моделированием учащиеся знакомятся с компьютерным моделированием, благодаря которому они смогут реализовать практически значимые проекты.
В раздел математического моделирования включены следующие темы:
1. Линейные системы. Работа с матрицами.
2. Дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений (многие законы физики, экономики описываются именно дифференциальными уравнениями).
3. Линейное и нелинейное программирование (углубленное знакомство с задачами оптимизации).
В раздел компьютерного моделирования включены темы:
1. Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем.
2. Визуализация решений математических моделей.
3. Использование средств Excel для решения задач линейного и нелинейного программирования.
4. Генетические алгоритмы для решения задач оптимизации.
Оценивая возможность и педагогическую целесообразность введения тех или иных разделов в дополнительные программы, следует помнить о таких важных задачах, как формирование умений и способов деятельности для решения практически важных задач, продолжение профориентационной работы, осознание возможностей и способов реализации выбранного жизненного пути и т.д.
Проиллюстрируем результативность обучения методам математического и компьютерного моделирования в ходе разработки проекта “Оптимизация планирования вертикально интегрированных агрохолдингов” учеником 8-го класса лицея. Данный проект получил высокую оценку на Всероссийском фестивале робототехнике “Робофест” и занял второе место в номинации «Инженерный проект».
В самом начале выполнения проекта, учащийся познакомился с понятием математической модели холдинга, логистической задачей, с понятием линейного программирования. Далее была создана математическая модель задачи оптимальной перевозки зерна с полей до элеваторов. Затем он изучил возможности инструмента Excel “Поиск решения”, который позволяет решать задачи линейного программирования, и перенес математическую модель в таблицу. Разделил область входных данных модели, область решения (матрицу перевозок с полей до элеваторов), ввел в таблицу формулу целевой функции (общая сумма перевозки), используя встроенные математические функции Excel (СУММА, СУММПРОИЗВ). Внес граничные условия модели (ограничение по мощности элеваторов). Обучение производилось на доступных примерах меньшей размерности, то есть, приводился пример решения для двух полей и двух элеваторов. Был создан компьютерный тренажер, на котором можно было потренироваться в решении задачи транспортировки зерна вручную и сравнить это решение с оптимальным. Данный тренажер позволил в игровой форме не только познакомиться с понятием математической модели на примере агрохолдинга, но и «примерить» на себя роль экономиста или агронома.
Овладение учащимися методами математического и компьютерного моделирования позволяет реализовывать реальные практико-ориентированные проекты. Перечислим темы ряда проектов, которые были реализованы учениками в рамках реализации программы "Робототехника - школа будущих инженеров“, основу разработки которых составляет математическое и компьютерное моделирование:
1. Моделирование загрязнения атмосферы с помощью клеточных алгоритмов.
2. Моделирование наводнений и системы защиты от них с помощью генетических алгоритмов.
3. Моделирование распространения лесных пожаров с помощью клеточных алгоритмов.
4. Оптимизация производственных расписаний с помощью генетических алгоритмов.
6. Оптимальное планирование вертикально интегрированных агропромышленных холдингов с помощью алгоритмов линейного программирования.
7. Компьютерное моделирование движения тел в вязких средах.
Проекты были выполнены учащимися 8 – 11 классов. Перед реализацией проектов учащиеся были ознакомлены с теорией математического и компьютерного моделирования. Практика показала, что при системном изложении с использованием базовых примеров учащиеся в течение 5 – 10 занятий усваивают материал и могут успешно использовать полученные знания в области проектирования .Вовлечение учащихся в проектную деятельность на основе математического и компьютерного моделирования прививает устойчивый интерес к инженерным специальностям и специальностям в области IT-технологий. Все учащиеся, реализовавшие выше перечисленные проекты, поступили в ВУЗЫ на инженерные факультеты и факультеты прикладной математики.
Автор : Пашнин Андрей Александрович
Другие статьи по методике преподавания робототехники и программирования
Поделиться:
Нет комментариев. Ваш будет первым!